Đổi: \(v=1\)m/s\(=100\)cm/s

\(\omega=20\pi\Rightarrow f=10Hz\Rightarrow\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{100}{10}=10cm\)

Chọn điểm N bất kì trên OM lệch pha \(\dfrac{\pi}{3}\) với nguồn.

\(\Rightarrow\Delta\varphi_{ON}=\dfrac{2\pi x}{\lambda}=\dfrac{\pi x}{5}=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\Rightarrow k=\dfrac{x}{10}\mp\dfrac{1}{6}\left(k\in Z\right)\)

Giờ thì ta giải từng cái một thooi^.^

Nếu \(k=\dfrac{x}{10}+\dfrac{1}{6}\Rightarrow0\le x\le42,5\)

       \(\Rightarrow0\le10k\le\dfrac{10}{6}< 42,5\Rightarrow0,17\le k\le4,42\)

       \(\Rightarrow k\) nhận 4 giá trị

Nếu \(k=\dfrac{x}{10}-\dfrac{1}{6}\Rightarrow0\le x\le42,5\)

       \(\Rightarrow0\le10k+\dfrac{10}{6}\le42,5\Rightarrow-0,17\le k\le4,083\)

       \(\Rightarrow k\) nhận 5 giá trị.

Vạy khoảng từ O đến M có \(4+5=9\) điểm dao động lệch pha \(\dfrac{\pi}{3}\) với nguồn.

Đổi: m/scm/s

π3π3 với nguồn.

k=x10+16⇒0≤x≤42,5k=x10+16⇒0≤x≤42,5

        với nguồn.

Tại những điểm cách O một đoạn x thì biên độ giảm \(2.5\sqrt{x}\)lần

=> biên độ tại điểm M cách O một đoạn 25cm là \(\frac{2}{2,5.\sqrt{25}} = 0.16cm. \)

M trễ pha hơn O:

\(u_M=0.16\cos(4\pi t - 2\pi\frac{OM}{\lambda})= 0.16\cos(40\pi t - \frac{5\pi}{3})cm.\)

thay t=3 vào 2 phương trình dao động trên ta có :

\(x_1=2cos\left(3\pi-\dfrac{\pi}{2}\right)=2cos\left(\dfrac{5\pi}{2}\right)=0\)

\(x_2=2cos\left(3\pi+\dfrac{\pi}{6}\right)=2cos\left(\dfrac{19\pi}{6}\right)=-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\) khoảng cách 2 điểm này là \(s=\sqrt{3}\)

Chọn D.

\(\Delta\varphi=\frac{\pi}{3}\Rightarrow x=\frac{\lambda}{6}\Rightarrow\lambda=3\left(m\right)\Rightarrow v=\lambda.f=6\)(m/s)

\(a=3\pi^2cos\left(\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\\ =>x=3cos\left(\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\\ =>\omega=\pi=>f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{\pi}{2\pi}=\dfrac{1}{2}Hz=>T=\dfrac{1}{f}=2s\\ =>A=3cm\)

- Biên độ `A=2(cm)`

- Tần số góc `\omega =4\pi (rad//s)`

- Chu kì `T=[2\pi]/[4\pi]=0,5(s)`

- Tần số `f=1/[0,5]=2(Hz)`

- Pha ban đầu `\varphi = -\pi/6`

- Pha của dao động ở thới điểm `t=1s` là `4\pi .1 - \pi/6=[23\pi]/6`.